Archivos 43: Sistemas de numeración

El propósito de esta entrada sería el mismo que el de "las carreras de relevos".

Sistemas de numeración

Sistema sumerio

En Sumer, en un principio, existían infinidades de notaciones para un mismo número dependiendo de la cosa que se esté contando. Por ejemplo una moneda de oro era representada por un símbolo en particular, mientras que una pieza de ganado era representada con otro símbolo especifico. Tampoco existían los números sucesores al uno, por ejemplo, el “dos” era representado utilizando dos símbolos “uno” a la par.
Con el pasar de los años, el comercio y el crecimiento de la población, hizo que evolucionara la manera de contar y los números gradualmente comenzaron a representar cantidades y no objetos individuales. De todas maneras fue gracias al desarrollo de un sistema sexagesimal de numeración, el que se lograra contar cantidades en miles, algo imposible de hacer contando de a uno en uno. Si bien no es el foco de esta nota presentar un documento detallado, a continuación trataremos de explicar cómo se contaba en el sistema sumerio:

El gráfico de arriba utiliza los números sumerios basados en el sistema sexagesimal. Teniendo en cuenta que se lee de derecha a izquierda comenzamos con un pequeño cono. Este cono significa “uno de algo” -una oveja, una persona. Una vez alcanzados los diez objetos éstos podían ser representados con un círculo. Con el tiempo el comercio creció y los números se agrandaron, por lo que se utilizó un cono grande para representar 10 círculos. Posteriormente un nuevo número fue agregado: un cono grande con un circulo en su interior, este representaba 10 conos grandes. Si se llegaban a juntar la cantidad de objetos equivalentes a seis de estos conos con un pequeño círculo en su interior podía utilizarse un gran círculo para representar esos objetos. Finalmente el último número, que representaba 10 círculos grandes, era un gran círculo con un pequeño círculo en su interior. De esta manera: Su sistema sexagesimal permitía representar 10 x 6 x 10 x 6 x 10 objetos, es decir, 36000 en nuestro sistema base diez.

Sistema romano

Los romanos empleaban estas siete letras mayúsculas para expresar los números.

Cada letra tiene el valor indicado en esta tabla.

I = 1
	V = 5
X = 10
	L = 50
C = 100
	D = 500
M = 1000

Se suman sus valores Se colocan a la izquierda las letras de mayor valor y a la derecha las de menor valor, su valor se suma. Las letras M, C, X, I se pueden repetir y colocar hasta tres veces seguidas. Las letras D, L, V se pueden colocar a la derecha para ser sumado su valor, pero sólo una vez, no se pueden repetir.	Ejemplos: III = 3 XV =15 MM = 2000 CCCLII = 352
A la izquierda de otra, colocada sólo una vez le resta su valor La letra I colocada a la izquierda de V o de X le resta 1 La letra X colocada a la izquierda de L o de C le resta 10 La letra C colocada a la izquierda de D o de M le resta 100 Cada una de esas letras no se puede restar a otra que sea de un valor que esté a más dos puestos por delante de ella. Las letras D, L, V no se pueden colocar a la izquierda para restar.	IV = 4 IX = 9 XL =40 XC = 90 CD = 400 CM = 900
Para escribir números mayores de 3999 El valor de una expresión queda multiplicado por mil poniendo una raya horizontal encima. Si se ponen dos rayas queda multiplicado por un millón.

Sistema egipcio

El sistema de numeración egipcio permitía representar números, desde el uno hasta millones, desde el inicio del uso de la escritura jeroglífica. A principios del tercer milenio a.C. los egipcios disponían del primer sistema desarrollado decimal –numeración de base 10. Aunque no era un sistema posicional, permitía el uso de grandes números y también describir pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias.

Escritura de los números

En el Antiguo Egipto se podían representar las cifras con números o palabras (fonéticamente): como "30" o "treinta".

La representación fonética del número "treinta" sería: